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Une étude comparative des performances prévisionnelles des modèles CAPM et Arrow Debreu (1985-2014)

Ostainvil, Marc Elie (2016). Une étude comparative des performances prévisionnelles des modèles CAPM et Arrow Debreu (1985-2014). Mémoire. Gatineau, Université du Québec en Outaouais, Département des sciences administratives, 62 p.

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Résumé

Il s’agit d’une étude comparative de la performance prévisionnelle de deux modèles bien connus dans le domaine de la finance, à savoir le modèle CAPM ou MEDAF et le modèle d’Arrow-Debreu qui tient compte de l’évaluation du rendement d’un titre contingent, appelé titre d’Arrow-Debreu, en absence d’arbitrage. Notre travail se limite à la comparaison du pouvoir prédictif des modèles CAPM et Arrow-Debreu. Nous utilisons deux critères pour déterminer lequel de ces deux modèles est vraisemblablement le plus performant au cours de la période choisie et pour 10 titres déterminés. Nous proposons à cet effet, un algorithme original pour estimer le rendement d’un titre à l’aide du modèle d’Arrow-Debreu. Pour cela Breden et Lutzenberger (1978) et Banz et Miller (1978) ont utilisé le modèle d’évaluation des options de Black-Scholes pour estimer le prix des titres contingents. Le CAPM, une fois le rendement conditionnel moyen fixé pour chaque état de la nature, a servi à évaluer le rendement du titre dans chacun des états possibles de la nature. On trouve pour une année donnée, le rendement d’Arrow Debreu pour le titre i choisi noté RiAD dans tout le document, en faisant la somme sur l’ensemble des états possibles du produit du rendement du titre contingent à un état donné de la nature et de la probabilité d’occurrence de cet état. Le CAPM est aussi utilisé séparément pour estimer annuellement le rendement du même titre i. Pour comparer le degré de performance prévisionnelle d’un modèle par rapport à un autre, nous avons utilisé les critères de MAE (Écart absolu moyen en français) et de RMQE (Racine Écart Quadratique moyen en français) que nous définirons plus bas. Le modèle présentant un MAE ou un RMQE le plus faible est considéré comme ayant la meilleure performance prévisionnelle des prix des titres choisis pour la période 1985-2014. À cet effet, nous avons choisi pour mener cette recherche dix (10) titres sur le marché américain durant la période 1985-2014. Nos résultats ont démontré que pour l’ensemble des titres et la période considérés, le modèle CAPM s’est révélé dominant selon les deux critères RAE et RMQE. Dans notre travail, la moyenne des écarts obtenue pour les deux critères étant moins importante pour le modèle CAPM que celle trouvée pour le modèle d’Arrow Debreu pour la majorité des titres choisis, on pourrait conclure que le modèle CAPM serait plus performant que le modèle d’Arrow-Debreu (ou du moins l’algorithme simple proposé pour évaluer le rendement d’Arrow-Debreu) pour évaluer le rendement des prix des titres. En d’autres termes, pour évaluer le rendement d’un titre donné, le modèle CAPM fournirait vraisemblablement des résultats plus proches de la moyenne des valeurs observées des titres que l’algorithme d’estimation du modèle d’Arrow-Debreu.

Type de document: Thèse (Mémoire)
Directeur de mémoire/thèse: Gauthier, Céline
Informations complémentaires: Comprend des références bibliographiques : p. 61-62.
Mots-clés libres: Modèle de Black-Scholes; Modèle CAPM; Modèle d'Arrow-Debreu; Titres contingents; Absence d'opportunités d'arbitrage; Distribution normale; Écart absolu moyen (MAE); Racine écart quadratique moyen (RMQE)
Départements et école, unités de recherche et services: Sciences administratives
Date de dépôt: 02 mars 2016 21:12
Dernière modification: 01 avr. 2016 13:25
URI: http://di.uqo.ca/id/eprint/814

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